線(xiàn)性調(diào)節(jié)器可以分為有xian時(shí)間調(diào)節(jié)器和無(wú)xian時(shí)間調(diào)節(jié)器兩類(lèi)。

有xian時(shí)間調(diào)節(jié)器 指控制過(guò)程結(jié)束時(shí)間 τ為有限值時(shí)的線(xiàn)性調(diào)節(jié)器。它的調(diào)節(jié)規(guī)律的表達(dá)式為 u*(t)=-R-1BTP(t)x(t)

式中R-1為逆矩陣,而 P(t)可由求解如下形式的黎卡提矩陣微分方程來(lái)確定:

有xian時(shí)間調(diào)節(jié)器作用相當(dāng)于一個(gè)線(xiàn)性狀態(tài)反饋。其特點(diǎn)是不管被控對(duì)象是時(shí)變的還是定常的，調(diào)節(jié)器必定是時(shí)變的。下圖為有xian時(shí)間線(xiàn)性調(diào)節(jié)器和整個(gè)優(yōu)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的框圖。

無(wú)xian時(shí)間調(diào)節(jié)器 控制作用結(jié)束時(shí)間 τ為無(wú)窮大時(shí)的線(xiàn)性調(diào)節(jié)器。只有在被控對(duì)象為能控(見(jiàn)能控性)的條件下，無(wú)xian時(shí)間調(diào)節(jié)器才能使系統(tǒng)的偏離運(yùn)動(dòng)最終回復(fù)到原平衡狀態(tài)。這類(lèi)調(diào)節(jié)器問(wèn)題的性能指標(biāo)中的第一項(xiàng)必定是零，因此?？蓪⑵鋭h去。無(wú)xian時(shí)間調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)規(guī)律的表達(dá)式是 u*(t)=-R-1BTPx(t)

式中P由求解下列黎卡提矩陣代數(shù)方程來(lái)定出: PA+ATP-PBR-1BTP+Q=0

無(wú)xian時(shí)間調(diào)節(jié)器也是由線(xiàn)性狀態(tài)反饋構(gòu)成的。與有xian時(shí)間調(diào)節(jié)器不同，無(wú)xian時(shí)間調(diào)節(jié)器當(dāng)被控對(duì)象為定常時(shí)也一定是定常的。