固體絕緣介質(zhì)擊穿理論

      與氣體、液體介質(zhì)相比，固體介質(zhì)的擊穿場強較高，可是固體介質(zhì)一旦被破壞便會在材料中留下不能恢復的痕跡，比如燒焦或熔化的通道、裂縫等，在失去電壓之后也無法自行恢復絕緣性能。固體電介質(zhì)的擊穿，常見的有熱擊穿、電擊穿和不均勻介質(zhì)局部放電引起的擊穿等形式，在本研究中環(huán)境溫度較低，硅橡膠材料的擊穿形式主要是電擊穿。固體介質(zhì)電擊穿理論主要為碰撞電離理論和半導體隧道擊穿基礎(chǔ)上建立的理論，前者實際是量子碰撞電離擊穿理論。大約在上世紀 30 年代，以希伯爾和弗羅利赫為代表，建立了固體電介質(zhì)的碰撞電離理論。

根據(jù)擊穿發(fā)生的判定條件不同，電擊穿理論可分為兩類：

      以碰撞電離開始作為擊穿判據(jù)，這類理論被稱為碰撞理論或本征電擊穿理論；以碰撞電離開始后，電子數(shù)倍增到一定數(shù)值，足以破壞電介質(zhì)結(jié)構(gòu)作為擊穿判據(jù)，稱為雪崩擊穿理論。

本征電擊穿理論的模型如下：

       在電場 E 的作用下，單位時間內(nèi)電子獲得能量的平均速率為 A，則 A 與場強及電子能量有關(guān)，可表示為：

       式中 E 為電場強度，µ為電子能量。自由電子從電場獲得能量的大小與電子的自由行程時間有關(guān)，自由行程時間又被稱為松弛時間。在電場中得到加速的電子的平均速度為：

       電子單位時間獲得的能量為：

         式中 e 為電子電荷，m*為電子有效質(zhì)量，τ為松弛時間。晶格振動的能量是量子化的，角頻率為ω的晶格波的能量為??(? 為普朗克常量)，在單位時間內(nèi)電子與晶格振動相互作用的次數(shù)為/1?，單位時間內(nèi)損失給晶格的能量 B 是??的整數(shù)倍，表示為：

      式中 c 為正整數(shù)，由于晶格振動與溫度 T0 有關(guān)，B 也可寫為：

      當電場上升到使平衡破壞時，碰撞電離過程即刻發(fā)生，該場強被認為就是碰撞電離開始發(fā)生的起始場強。根據(jù)導電電子處理方法的不同，本征擊穿理論可分為單電子近似理論和集合電子近似理論，單電子理論對于低溫場合是適用的，集合電子近似理論適用于無定形固體電介質(zhì)的高溫擊穿。

(1)單電子近似理論：

       單電子近似理論不考慮介質(zhì)中電子間的相互影響，采用強電場作用下單個電子的平均特性來求解臨界擊穿場強。希伯爾以 B 為最大值時的平衡條件作為擊穿的臨界條件，即 u=uc 時平衡關(guān)系為

      希伯爾電擊穿的臨界條件表示著，低能的電子從電場獲得的能量大于最大能量損耗時，才會導致碰撞電離的產(chǎn)生，因此希伯爾的上述判據(jù)被稱為低能判據(jù)，EH為希伯爾擊穿場強。

弗羅利赫以電子能量達到電離能時的平衡條件作為擊穿的臨界條件，即平衡關(guān)系為：

       式中 EF 為弗羅利赫擊穿場強，ui 為電離能。弗羅利赫認為晶體導帶中各種能量的電子都以一定的幾率存在，大多數(shù)的能量較低，也有部分處在電離能附近的高能電子。當外加電場的加速能量略低于 ui 的高能電子時，就會發(fā)生碰撞電離，上述判據(jù)稱為高能判據(jù)。

(2)集合電子近似理論

       導電電子的密度較高，在電場加速后能量升高，不僅相互之間交換能量，而且與晶格交換能量，與晶格交換能量的平衡關(guān)系表示為：

      式中 A 表示獲得能量速率的平均值，B 表示損失能量速率的平均值，Te 為電子溫度，T0 為介質(zhì)溫度。一旦平衡被破壞，電子平均的被加速至發(fā)生碰撞電離，上述求解的結(jié)果為：

       式中，ΔV 為能帶中陷阱能級激發(fā)態(tài)的寬度，上式表明擊穿場強隨著晶格溫度的升高而下降，它是弗羅利赫高溫擊穿理論。

      碰撞電離雪崩擊穿的模型：導帶中的電子發(fā)生碰撞電離后，電子在電場作用下不斷向陽極運動，并且形成電子崩，傳遞的能量足以破壞晶格結(jié)構(gòu)，固體被擊穿，主要通過賽茲理論來估算介質(zhì)的擊穿場強。賽茲理論說明雪崩擊穿的形成需要碰撞電離的過程發(fā)展到四十代，稱之為“四十代理論”，經(jīng)過嚴格的計算，更精確的解應為 38。這種擊穿的特征是擊穿場強具有低溫區(qū)的特性，當介質(zhì)厚度很薄，電子崩已在陽極復合，擊穿場強將會提高。

關(guān)鍵詞：擊穿強度；電氣強度；擊穿電壓；介電強度