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    先來一張CT掃描的向日葵三維模型圖，是不是感覺葵花種子的排列非常的緊密而有規(guī)律呢？向日葵圓盤的種子按照一定的發(fā)散角螺旋排列使得種子之間沒有間隙，空間得到充分利用，這其中便蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)奧秘。

   在講向日葵的數(shù)學(xué)之美前，先請大家復(fù)習(xí)兩個數(shù)學(xué)概念，

   第一個叫斐波那契數(shù)列，也叫兔子數(shù)列，它是這樣的：

   1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……

   還記得數(shù)學(xué)課上是怎么講的嗎？對，數(shù)列中每項是它前兩項的和。

   第二個概念叫黃金分割，即0.618，

   請仔細(xì)觀察兔子數(shù)列，如果用前一項除以后一項，即：

   1÷1=1

   1÷2=0.5

   2÷3=0.666…

   3÷5=0.6

   5÷8=0.625

   ……

   55÷89=0.617977…

   ……

   144÷233=0.618025…

   ……

   46368÷75025=0.6180339886…

   ……

   不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)字越大，得到的結(jié)果越接近一個數(shù)字，即 0.618，這個數(shù)字就是著名的“ 黃金分割"。

   向日葵種子的排列方式就是這種典型的數(shù)學(xué)模式，如下圖：

   圖中存在順時針的螺線與逆時針的螺線，由于花盤螺線過密，我們間隔多行進(jìn)行螺線勾勒。下圖單獨提取螺旋線，有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？

   那讓我們分別來看看螺旋線吧，順時針的紅色螺線共有55條，是斐波那契數(shù)列其中一項。

    接下來是逆時針的藍(lán)色螺線共有89條，（55，89）正是斐波那契數(shù)列中相鄰的兩項。在向日葵的花盤中，普遍存在著斐波那契數(shù)列，較大向日葵的逆順螺線數(shù)目可以是（89，144），更大的甚至可以達(dá)到（144，233）。

   對于向日葵來說，在有限的空間里開出足夠多的花并結(jié)出足夠多的種子是第一要務(wù)，在漫長的進(jìn)化過程中，自然選擇讓向日葵有了可以用斐波那契數(shù)列和黃金分割來解釋的數(shù)學(xué)之美。

   大自然的選擇機(jī)制使得向日葵原基的生長遵循著有效率堆排的幾何原理。一九七九年，數(shù)學(xué)家伏格（H. Vogel）以電腦模擬原基的生長情形，他用圓點來代表向日葵的原基，在發(fā)散角為固定值的假設(shè)下，試圖找出最佳的發(fā)散角使這些圓點盡可能緊密地排在一起。實驗證明，當(dāng)發(fā)散角小于137.5°或大于超過 137.5°，圓點間都會出現(xiàn)空隙，只以一組螺線陳列。而發(fā)散角等于137.5°時，清晰的正反兩組螺線疊加出現(xiàn)了，如果要使圓點排列沒有空隙，發(fā)散角就必須是黃金角（137.5°為黃金角，是因為（360°-137.5°）/360°=0.618），只有這樣，向日葵花盤最密實、堅固，能量吸收*率。如下圖，實際的生長順序并不是距離臨近的，而是按照“黃金角"的規(guī)律進(jìn)行的。

   除了向日葵，自然界中隨處可見斐波那契數(shù)列的蹤跡。樹枝上的分枝、花的瓣數(shù)都是斐波那契數(shù)列，桃梅杏李5，桔梗常為8，金盞花13等等。