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質(zhì)量流量計的工作原理及數(shù)學(xué)模型

閱讀:4603      發(fā)布時間:2018-6-5
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 質(zhì)量流量計工作原理

 

    質(zhì)量流量計依據(jù)牛頓第二定律:力=質(zhì)量×加速度(F=ma)。當(dāng)質(zhì)量為m的質(zhì)點以速度V在對P軸作角速度ω旋轉(zhuǎn)的管道內(nèi)移動時,質(zhì)點受兩個分量的加速度及其力:

 

    1)法向加速度,即向心加速度αr,其量值等于ω2r,朝向P軸;

 

    2)切向角速度αt,即科里奧利加速度,其值等于2ωV,方向與αr垂直。由于復(fù)合運動,在質(zhì)點的αt方向上作用著科里奧利力Fc=2ωVm,管道對質(zhì)點作用著一個反向力-Fc=2ωVm。

 

    當(dāng)密度為ρ的流體在旋轉(zhuǎn)管道中以恒定速度V流動時,任何一段長度Δx的管道將受到一個切向科里奧利力ΔFc

 

    ΔFc=2ωVρAΔx    1

 

    式中:A———管道的流通截面積。

 

    由于存在關(guān)系式:qm=ρVA

 

    所以:ΔFc=2ωqmΔx     2

 

    因此,直接或間接測量在旋轉(zhuǎn)管中流動流體的科里奧利力就可以測得質(zhì)量流量。

 

   數(shù)學(xué)模型

 

    對(2)式進(jìn)一步推導(dǎo)(有關(guān)數(shù)學(xué)推導(dǎo)省略),得出如下數(shù)學(xué)模型:

 

        3

 

    式中:qm———質(zhì)量流量;

 

    K———一個僅決定與測量管結(jié)構(gòu)尺寸的量,當(dāng)測量管結(jié)構(gòu)一定時,在一定溫度下,K是一定值;

 

    G———測量管材料的剪切彈性模量;在一定溫度下,K是一定值;

 

    ω———測量管主振動的固有頻率;

 

    ωθ———測量管扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率;

 

    Δt———測量管兩檢測信號的時間差。

 

    電路中由時間差檢測器測量左右檢測信號之間的滯后時間。這個“時間差”Δt經(jīng)過數(shù)字量測量、處理、濾波以減少噪聲,提高測量分辨率。時間差乘上流量標(biāo)定系數(shù)來表示質(zhì)量流量。

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