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用替代法校準(zhǔn)砝碼時采用精密衡量法（ 替代法）測量, 

　　式中

　　A—被檢砝碼下標(biāo)

　　B—標(biāo)準(zhǔn)砝碼下標(biāo)

　　K—空氣密度下標(biāo)

　　L—稱量平衡位置

　　e—天平實際分度值

　　mW—為第二次平衡稱量時, 所加小砝碼

　　m—質(zhì)量

　　V—體積

　　ρ—密度

　　由于替代法包含了兩個過程, 即上級砝碼對標(biāo)準(zhǔn)裝置的測量過程和標(biāo)準(zhǔn)裝置對被測砝碼的測量過程, 其校準(zhǔn)不確定度的影響因素應(yīng)包含標(biāo)準(zhǔn)砝碼質(zhì)量的不確定度、空氣浮力的不確定度、天平平衡位置的變動性、天平分度值的不確定度、天平平衡時所用小砝碼質(zhì)量的不確定度。

　　2.1 數(shù)學(xué)模型

　　2.1.1 建立微分關(guān)系式

　　當(dāng) ΔρK影響較小時, 取浮力項為獨立量, 并取為 mρK, 

　　2.2 不確定度

　　2.2.1 評估對象及裝置

　　被測量為 200g 二等砝碼, 要求:

　Δ200（ mA） =±1.5mg; U200（ mA） =0.6mg;

　　及 50g 二等砝碼, 要求:

　　Δ50（ mA） =±0.6mg; U50（ mA） =0.3mg;

　　標(biāo)準(zhǔn)量為 200g 一等砝碼, 已知：

　　其中 U 為砝碼質(zhì)量的總不確定度或擴(kuò)展不確定度（ K=3） ;

　　稱量裝置采用zui大秤量 Max=200g;e=d=0.1mg,Ⅰ3級天平（ TG328） 。

　　2.2.2 確定不確定度分量

　　（ 1） 標(biāo)準(zhǔn)砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

　　（ 2） 空氣浮力的不確定度, u（ mρK） 由 JJG99- 90規(guī)程知空氣浮力引入誤差小于被檢砝碼擴(kuò)展不確定度 1/5 時可不作具體空氣浮力修正, 取其zui大值, 并取正態(tài)分布

　　（ 3） u（ L） 是由天平平衡位置引起的測量不確定度, 按天平zui大變動性±1 分度估計, 取正態(tài)分布

　　因為 200g、50g 砝碼用同一臺天平稱量, 所以

　　u200（ L） =u50（ L） =u（ L） =0.33 分度

　　（ 4） u（ e） 是天平分度值不確定度, 按 10mg 分度值砝碼使天平走 100±2 分度計, 取均勻分布

　　LA- LB為標(biāo)準(zhǔn)與被檢砝碼兩次稱量平衡位置讀數(shù)值之差, 取一等砝碼與二等砝碼質(zhì)量允差的zui大差值:

　　對 200g 砝碼有（ LA- LB）200=1.5+0.5=2.0mg=20 分度×0.1mg

　　對 50g 砝碼有 （ LA- LB）50=0.6+0.3=0.9mg=9 分度×0.1mg

　　（ 5） u（ mW） 為添加在平衡位置端的小砝碼的不確定度, 取為二等毫克組砝碼擴(kuò)展不確定度 0.02mg, 均勻分布

　　2.2.3 確定合成不確定度