如何區(qū)分與不的砝碼

1. 實(shí)驗(yàn)室管理員有12枚同樣標(biāo)度值的砝碼，其中有枚重量不的，管理員不小心把不的砝碼與的混在起了，從外觀看不出哪枚砝碼不，也不知道不砝碼比的重還是輕，只知道與砝碼重量有少許的差別?，F(xiàn)在管理員準(zhǔn)備用比較天平兩邊輕重的方法來(lái)找出不砝碼。為了稱(chēng)出哪枚是不砝碼，至少要稱(chēng)多少次？（需說(shuō)明應(yīng)用的系統(tǒng)理論，寫(xiě)出解題步驟）

答：應(yīng)用的系統(tǒng)理論是信息論。  考慮隨機(jī)事件“12枚同樣標(biāo)度值的砝碼，其中有枚重量不”的概率P=1/12，  再考慮隨機(jī)事件“不砝碼比的重還是輕” 的概率P=1/2 上述兩事件是相互獨(dú)立的，同時(shí)發(fā)生的概率為P=1/24

上述兩事件的聯(lián)合不確定性，用信息量表示：24 1 2 log -  用天平稱(chēng)量，可以減少不確定性，每次稱(chēng)量?jī)蓚€(gè)或兩堆（每堆中砝碼個(gè)數(shù)相同）有三個(gè)結(jié)果：輕，相等，重。各種可能出現(xiàn)的概率都是1/3，因此，每次稱(chēng)量可以減少的不確定
性用信息量表示：3 1 2 log -  由此，可以推斷需要稱(chēng)量的次數(shù)是 
(24 1 2 log -
)/(3 1 2 log -)=243log <273log=3