"小知識(shí)"套裝砝碼為什么采用“1，2，2，5”的組合？

例如：1mg-200g套裝砝碼 

個(gè)數(shù)：23只(含200g2個(gè)，100g1個(gè)，50g1個(gè)，20g2個(gè)，10g1個(gè)，5g1個(gè)，2g2個(gè)，1g1個(gè)，500mg1個(gè)，200mg2個(gè)，100mg1個(gè)，50mg1個(gè)，20mg2個(gè)，10mg1個(gè)，5mg1個(gè)，2mg2個(gè)，1mg1個(gè)）

每架天平都配有套砝碼作為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量。請(qǐng)觀察下砝碼盒里的砝碼，砝碼的質(zhì)量通常是：

①1，2，2，5，10，20，20，50，100克；

②10，20，20，50，100，200，200，500毫克。

從套裝砝碼的組合很容易看出，這是個(gè)有規(guī)律的“1，2，2，5”序列。為什么砝碼要采用這樣的序列組合呢？

物體的質(zhì)量可以用天平測(cè)出。我們知道，被測(cè)物體的質(zhì)量，可以通過與天平砝碼（質(zhì)量已知的標(biāo)準(zhǔn)物）相比較來確定。因此，在測(cè)量所能達(dá)到的范圍內(nèi)，被測(cè)物的質(zhì)量可認(rèn)為是些正整數(shù)的組合。在用天平稱量物體質(zhì)量時(shí)，可采用“等量累積代替法”使用砝碼，使所需要的砝碼個(gè)數(shù)zui少。例如，25克就可以由20克和5克累積代替。不難發(fā)現(xiàn)，1～10以內(nèi)的任何整數(shù)都可以由“1、2、2、5”四個(gè)數(shù)經(jīng)過適當(dāng)搭配累積（相加）而成。如3=2+1，4=2+2，7=5+2，8=5+2+1，9=5+2+2，因此，只要準(zhǔn)備質(zhì)量數(shù)分別是1克、2克、2克、5克四只砝碼，就可以滿足1～10克整數(shù)稱量的需要。同理，要稱100～900毫克范圍內(nèi)100毫克整數(shù)倍的質(zhì)量，只需要準(zhǔn)備100毫克、200毫克、200毫克、500毫克四只砝碼。所以，砝碼盒內(nèi)砝碼的質(zhì)量都采用“1、2、2、5”序列。如果這盒砝碼的zui小砝碼是100毫克，zui砝碼是100克，那么這臺(tái)天平用砝碼稱量的度為100毫克，稱量范圍為100毫克～211克。這就是說，在這個(gè)度和稱量范圍內(nèi)的任何數(shù)值的質(zhì)量，都可由砝碼盒中的砝碼累積代替。如167.5克可由100克、50克、10克、5克、2克、500毫克的砝碼累積而成。這就保障了在測(cè)量范圍內(nèi)，任何個(gè)質(zhì)量數(shù)值都能由這些砝碼中的某幾個(gè)組合出來，使所需的砝碼數(shù)zui少。