標(biāo)準(zhǔn)砝碼磁性測(cè)量計(jì)量比對(duì)總結(jié)報(bào)告  

 組織單位：全質(zhì)量密度計(jì)量技術(shù)委員會(huì) 

主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室：中計(jì)量科學(xué)研究院                                 

                 .概述 

                 二.實(shí)驗(yàn)室及樣品情況 

                 三.各實(shí)驗(yàn)室結(jié)果匯總 

                 四.比對(duì)總結(jié) 

                 附錄1 PTB及奧地利計(jì)量院出具的檢測(cè)報(bào)告 

                 附錄2 砝碼體積磁化率和磁化度不確定度計(jì)算 

                 附錄3 砝碼磁性測(cè)量不確定度分量說(shuō)明 

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            .概述 

            標(biāo)準(zhǔn)砝碼作為質(zhì)量量值傳遞系統(tǒng)中的實(shí)物量具，對(duì)其物理特性和計(jì)量特性 

        的控制會(huì)影響到質(zhì)量計(jì)量的準(zhǔn)確度，隨著JJG99-2006                         砝碼》檢定規(guī)程的 

        頒布實(shí)施，我對(duì)于砝碼的各項(xiàng)性能指標(biāo)要求已經(jīng)逐步與建議R111 保 

        持致。 

             目前隨著各種質(zhì)量比較儀和電子天平在內(nèi)量值傳遞系統(tǒng)中的應(yīng)用逐 

        漸增多，由于其衡量裝置的結(jié)構(gòu)采用電磁力補(bǔ)償原理實(shí)現(xiàn)平衡，因此由補(bǔ) 

        償線圈泄漏的磁場(chǎng)與砝碼的磁性之間不可避免的會(huì)產(chǎn)生力的作用，從而影 

        響了高準(zhǔn)確度質(zhì)量測(cè)量工作。因此對(duì)砝碼磁性 （括磁化率和*磁化 

        度兩項(xiàng)指標(biāo)）計(jì)量性能的控制顯得尤其重要。在實(shí)施的 砝碼》規(guī)程中已 

        經(jīng)括有對(duì)各個(gè)等級(jí)砝碼的磁化率和*磁化度的要求，用來(lái)確定砝碼 

        的這些磁性參數(shù)的測(cè)量方法和測(cè)量設(shè)備 已被內(nèi)很多實(shí)驗(yàn)室配備。 

             目前我約有數(shù)十家省級(jí)計(jì)量機(jī)構(gòu)已經(jīng)擁有不同的測(cè)量砝碼磁性裝置 

        并開(kāi)展測(cè)量工作。目前內(nèi)的砝碼制作材料分為JF1 無(wú)磁不銹鋼、無(wú)磁不 

        銹鋼和普通不銹鋼，銅合金等，根據(jù)積累的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)有些普通不銹 

        鋼制作的高準(zhǔn)確度等級(jí)如E 、F 等級(jí)砝碼磁性指標(biāo)不能夠滿足砝碼規(guī)程的要 
                                 2  1 

        求，有些標(biāo)準(zhǔn)砝碼在經(jīng)過(guò)定的使用時(shí)間后做周期檢定時(shí)檢測(cè)的砝碼磁性出 

        相應(yīng)準(zhǔn)確度等級(jí)砝碼磁性指標(biāo)。 

             因此2008年9 月全質(zhì)量密度計(jì)量技術(shù)委員會(huì)決定在全范圍內(nèi)開(kāi)展 

        次砝碼磁性測(cè)量的比對(duì)工作；由于砝碼磁性測(cè)量在內(nèi)屬于剛剛開(kāi)展時(shí) 

        間不長(zhǎng)的項(xiàng)目，家對(duì)磁性測(cè)量裝置的認(rèn)識(shí)和使用方法以及磁性測(cè)量數(shù)據(jù) 

        處理方法、不確定度分析的理解有所不同，為確保砝碼磁化率等指標(biāo)的測(cè) 

        量量值準(zhǔn)確、致、可靠， 有必要行次全范圍內(nèi)的砝碼磁性測(cè)量 

        內(nèi)量值比對(duì)工作。 

            通過(guò)此次砝碼磁性測(cè)量比對(duì)工作，檢驗(yàn)內(nèi)各計(jì)量機(jī)構(gòu)目前對(duì)砝碼磁 

        性測(cè)量能力，我砝碼磁性技術(shù)指標(biāo)的測(cè)量準(zhǔn)確致，統(tǒng)內(nèi)各計(jì) 

        量機(jī)構(gòu)對(duì)磁性測(cè)量方法和不確定度評(píng)定的認(rèn)識(shí)，總結(jié)適合我目前質(zhì)量計(jì) 

        量現(xiàn)狀的標(biāo)準(zhǔn)砝碼磁性測(cè)量手段，盡量減小砝碼磁性對(duì)衡量結(jié)果的影響，同時(shí) 

          為質(zhì)量計(jì)量研究工作積累經(jīng)驗(yàn)和奠定基礎(chǔ)。 

            為了使比對(duì)工作順利行，19個(gè)參比單位于2009 年09 月在廈門(mén)召開(kāi) 

        了比對(duì)方案論證會(huì)，詳細(xì)討論了砝碼磁性測(cè)量比對(duì)工作的計(jì)劃和方案，對(duì) 

                                           3 ~  

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        于測(cè)量過(guò)程及不確定度評(píng)估 （涉及砝碼體積磁化率和磁化度兩項(xiàng)指標(biāo)） 

        中的各個(gè)分量計(jì)算行了統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，并制訂了比對(duì)的詳細(xì)時(shí)間表。 

            二.實(shí)驗(yàn)室及樣品情況 

            本次標(biāo)準(zhǔn)砝碼磁性測(cè)量比對(duì)工作的主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室為中計(jì)量科學(xué)研究院力學(xué) 

        與聲學(xué)計(jì)量科學(xué)研究所質(zhì)量密度研究室。實(shí)驗(yàn)室內(nèi)配備有兩套砝碼磁性測(cè) 

        量裝置，工作人員對(duì)砝碼的磁性測(cè)量的開(kāi)展工作時(shí)間較長(zhǎng)，已經(jīng)對(duì)內(nèi) 

        量的E 、F 等級(jí)和不同材料的砝碼磁性行了量的測(cè)試，積累了比較豐富 
              2  1 

        的經(jīng)驗(yàn)。另外隨著中計(jì)量院在昌平院區(qū)的建設(shè)完成，質(zhì)量實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量 

        環(huán)境獲得了極的提升改善。鑒于只有配備砝碼磁性測(cè)量裝置的實(shí)驗(yàn)室才 

        能夠參加比對(duì)工作，此次參比實(shí)驗(yàn)室數(shù)目為19個(gè)，詳見(jiàn)表1。 

                               表1 參比實(shí)驗(yàn)室信息匯總 
               參比實(shí)驗(yàn)室                            地址                    負(fù)責(zé)人 
            中計(jì)量科學(xué)研究院                   北京市北三環(huán)東路18號(hào)                   李占宏 
         北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院              北京市安外小關(guān)安苑東里1 區(qū)14 號(hào)                 陳 雪 
         上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院                    上海市張衡路1500 號(hào)                 程麗苑 
            中測(cè)試技術(shù)研究院                  四川省成都市玉雙路10 號(hào)                  薛 靚 
           廣東省計(jì)量科學(xué)研究所              廣東省廣州市廣園中路松柏東街30 號(hào)                 李春燕 
           江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院                  江蘇省南京市光華東街3 號(hào)                  胡  
           浙江省計(jì)量科學(xué)研究院                 浙江省杭州市天目山路222 號(hào)                 葛 銳 
           河北省計(jì)量科學(xué)研究所               河北省石家莊市友誼南街175 號(hào)                 常建奎 
                                                                      車(chē)麗娜 
           山東省計(jì)量科學(xué)研究院                   濟(jì)南市千佛山東路28 號(hào) 
                                                                       史莉 
         福建省計(jì)量科學(xué)技術(shù)研究所                     福州市屏東路9 號(hào)                   高建斌 
             蓬萊市水玲砝碼廠                   山東省辛店電子工業(yè)園                   王 
           吉林省計(jì)量科學(xué)研究院                    長(zhǎng)春市衛(wèi)星路7440號(hào)                  姜 成 
           遼寧省計(jì)量科學(xué)研究院                 沈陽(yáng)市和平區(qū)文化路三巷9 號(hào)                  孫 達(dá) 
            廣西計(jì)量檢測(cè)研究院                 南寧市星湖路南里巷16號(hào)                  蒙愛(ài)東 
          常州市富月砝碼有限公司               江蘇省溧陽(yáng)市綢繆鎮(zhèn)建設(shè)北路8 號(hào)                  孔 磊 
            新疆計(jì)量測(cè)試研究院                烏魯木齊市北京南路40 號(hào)附9 號(hào)                徐秋莎 
         廣州市計(jì)量檢測(cè)技術(shù)研究院                     廣州市廣仁路11號(hào)                   傅憶賓 
         云南省計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院                     昆明市滇池路566號(hào)                  黃 堅(jiān) 
               安徽省計(jì)量院                   合肥市河工業(yè)園延安路                   王 力 

             由于標(biāo)準(zhǔn)砝碼磁性屬于易被環(huán)境改變的參數(shù)，為比對(duì)樣品在傳遞過(guò)程 

        中的性能穩(wěn)定致，在比對(duì)過(guò)程中驗(yàn)證傳遞標(biāo)準(zhǔn)示值的變化情況，比對(duì)計(jì) 

        劃采用了花瓣式比對(duì)方式。按環(huán)式行了幾個(gè)參比實(shí)驗(yàn)室的比對(duì)后，將傳 
                                           4 ~  

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        遞標(biāo)準(zhǔn)返回主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室行復(fù)校。利用同傳遞標(biāo)準(zhǔn)，將參比實(shí)驗(yàn)室分為3 

          。具體分 及傳遞時(shí)間如表2。 

                               表2 參比實(shí)驗(yàn)室傳遞時(shí)間 
           別  代碼               參比實(shí)驗(yàn)室                        起始時(shí)間 
                  N         中計(jì)量科學(xué)研究院                2009.11.20～2009.12.01 
                  S        山東省計(jì)量科學(xué)研究院                2009.12.01～2009.12.16 
                  P         蓬萊市水玲砝碼廠                 2009.12.16～2009.12.26 
                  G        廣東省計(jì)量科學(xué)研究所                2009.12.26～2010.01.04 
          C1 
                  L        遼寧省計(jì)量科學(xué)研究院                2010.01.04～2010.01.15 
                  H        河北省計(jì)量科學(xué)研究所                2010.01.15～2010.01.24 
                  J        江蘇省計(jì)量科學(xué)研究院                2010.01.24～2010.02.04 
                  N         中計(jì)量科學(xué)研究院                2010.02.04～2010.03.05 
                  N         中計(jì)量科學(xué)研究院                2010.02.04～2010.03.05 
                  Z        浙江省計(jì)量科學(xué)研究院                2010.03.05～2010.03.15 
                  B        吉林省計(jì)量科學(xué)研究院                2010.03.15～2010.03.24 
                  D      北京市計(jì)量檢測(cè)科學(xué)研究院                2010.03.24～2010.04.06 
          C2 
                  C         中測(cè)試技術(shù)研究院                2010.04.06～2010.04.15 
                  A           安徽省計(jì)量院                 2010.04.15～2010.04.28 
                  X         新疆計(jì)量測(cè)試研究院                2010.04.28～2010.05.09 
                  N         中計(jì)量科學(xué)研究院                2010.05.10～2010.05.19 
                  N         中計(jì)量科學(xué)研究院                2010.05.10～2010.05.19 
                  Y      云南省計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院                2010.05.19～2010.05.29 
                  U        廣西計(jì)量檢測(cè)研究院                 2010.05.29～2010.06.07 
                  E      廣州市計(jì)量檢測(cè)技術(shù)研究院                2010.06.07～2010.06.13 
          C3 
                  M      上海市計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究院                2010.06.13～2010.06.25 
                  F      福建省計(jì)量科學(xué)技術(shù)研究所                2010.06.25～2010.07.07 
                  K       常州市富月砝碼有限公司                2010.07.07～2010.07.27 
                  N         中計(jì)量科學(xué)研究院                2010.07.27～2010.08.10 

            比對(duì)樣品采用了三個(gè)質(zhì)量值為 1kg 的標(biāo)準(zhǔn)砝碼，因?yàn)轫来a的體積磁化率和 

        磁化度都與砝碼的幾何形狀有關(guān)，而且目前各單位使用的不同準(zhǔn)確度等 

        級(jí)及不同質(zhì)量的砝碼（毫克 砝碼除外）形狀基本上都與這三個(gè)砝碼類(lèi)似， 

        它們分別為圓柱體、OIML 形狀和等砝碼形狀，為便于區(qū)分，三個(gè)砝碼代 

        碼為C1、O1 和D1，砝碼詳見(jiàn)圖1。為盡量降低各參比實(shí)驗(yàn)室測(cè)量工作度， 

        本次比對(duì)工作中由主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室對(duì)三個(gè)砝碼的幾何尺寸行測(cè)量，統(tǒng)給出 

        了計(jì)算中所需要的砝碼直徑和高度等數(shù)據(jù)，見(jiàn)表3。 

                                          5 ~  

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                                表3 砝碼主要幾何參數(shù) 
           主要部分幾何尺寸           等形狀砝碼D1         圓柱體砝碼C1        OIML 形狀砝碼O1 
                                      圓柱體部分 
              直徑(mm)              51.5            54.1            47.9 
              高(mm)               51.2            55.8            58.5 
                                       凹底部分 
            zui直徑(mm)                /               /             33.5 
            zui小直徑(mm)                /               /             27.2 
              深度(mm)                /               /             0.76 
                                       提鈕部分 
           提鈕 部直徑(mm)             35.1              /             42.9 
           提鈕頸部直徑(mm)             15.9              /             27.0 
          砝碼總高度(mm)               85.1            55.8            80.8 

        說(shuō)明：砝碼幾何尺寸測(cè)量擴(kuò)展不確定度U=0.1mm，k=2。 

                 圖1 比對(duì)樣品砝碼（D1、C1、O1） 

           標(biāo)準(zhǔn)砝碼采用不銹鋼加工制造，圓柱體砝碼和 OIML 形狀砝碼由德 

        Sartorius 公司提供，等形狀砝碼由內(nèi)生產(chǎn)，三個(gè)砝碼均送到外檢測(cè) 

        機(jī)構(gòu)測(cè)試，配有砝碼磁化率測(cè)試數(shù)據(jù)和不確定度證書(shū)；為防止砝碼在運(yùn)輸 

        及測(cè)量過(guò)程中（持續(xù)時(shí)間約為9 個(gè)月）發(fā)生意外情況，如被磁化從而影響 

        比對(duì)工作正常行，本次比對(duì)還備有三個(gè)與比對(duì)樣品相似的砝碼。 
                                           6 ~  

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              三.各實(shí)驗(yàn)室結(jié)果匯總 

             標(biāo)準(zhǔn)砝碼 各實(shí)驗(yàn)室分別用本單位的磁化率計(jì)對(duì)樣品行了測(cè)量，在參比實(shí)驗(yàn)室 

         中有七個(gè)實(shí)驗(yàn)室設(shè)備的實(shí)際分度值為0.001mg，另外的實(shí)驗(yàn)室設(shè)備實(shí)際分度 

         值為0.0001mg；表4 為參比實(shí)驗(yàn)室儀器信息匯總。 

                                表4 參比實(shí)驗(yàn)室儀器信息匯總 
            別 參比實(shí)驗(yàn)室                           實(shí)驗(yàn)室磁化率計(jì)設(shè)備信息 

                                           -1                -1                      2 
                   參數(shù)        磁場(chǎng)度HO （Am ）磁場(chǎng)度HD （Am ）*磁鐵磁矩md                     （Am ） 

                     N             2594               311                0.1201 
                     S             1897               191                 0.085 
                     P             1146               173                 0.085 
           C1        G             716                178               0.08909 

                     L             1473               197                 0.085 
                     H             1764               179               0.09040 
                     J             1486               197               0.08452 
                     N             2594               311                0.1201 
                     N             2594               311                0.1201 
                     Z             715                175               0.08579 
                     B             1495               199                0.0850 
                     D             1471               197                0.0849 
           C2 
                     C             1746               177               0.08936 
                     A             1670               166               0.09306 
                     X             1487               197                 0.085 
                     N             2594               311                0.1201 
                     N             2594               311                0.1201 
                     Y             744                192                 0.085 
                     U             1488               198                 0.085 
                     E             1762               178               0.08934 
           C3 
                     M             1393               192                 0.085 
                     F             1145               173                 0.085 
                     K             185                185                 0.085 
                     N             2594               311                0.1201 

              標(biāo)準(zhǔn)砝碼所有參比實(shí)驗(yàn)室均提交了三個(gè)砝碼的磁化率和磁化度的測(cè)量結(jié)果， 

         主導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室的多次測(cè)量結(jié)果為對(duì)傳遞砝碼磁性的穩(wěn)定性行觀測(cè)的結(jié)果。 

         由于OIML 形狀的砝碼以及等的1kg砝碼的磁化率和磁化度按照計(jì)算公 

         式存在內(nèi)模與外模兩個(gè)測(cè)量結(jié)果，但在實(shí)際工作中我們zui后判斷砝碼磁性 

                                                7 ~  

----------------------- Page 8-----------------------

        標(biāo)準(zhǔn)砝碼 與否是按照內(nèi)、外模測(cè)量結(jié)果的zui值作為zui終判定依據(jù)的，所以本 

         次比對(duì)的磁性測(cè)量結(jié)果匯總按照各參比單位提供的zui測(cè)量值。表5 為主 

         導(dǎo)實(shí)驗(yàn)室在比對(duì)過(guò)程中的不同時(shí)間對(duì)3 個(gè)不同形狀的砝碼磁性測(cè)量結(jié)果及 

         擴(kuò)展不確定度 （k=2）。 

                                  表5 砝碼磁性穩(wěn)定性數(shù)據(jù) 
            項(xiàng)目               體積磁化率c                         磁化度m M       (mT ) 
                                                                      0 

                        C1         O1        D1         C1         O1          D1 
          序號(hào) 
                      0.0039     0.0031    0.0413      -0.05     -0.03        77.7 
              1 
                     ±0.0004    ±0.0008    ±0.0050    ±0.06      ±0.04        ±4.0 
                      0.0039     0.0031    0.0400      -0.03     -0.02        76.1 
              2 
                     ±0.0004    ±0.0008    ±0.0048    ±0.06      ±0.06        ±4.0 
                      0.0039     0.0031    0.0390      -0.03     -0.02        75.0 
              3 
                     ±0.0004    ±0.0008    ±0.0048    ±0.06      ±0.06        ±3.8 
                      0.0039     0.0031    0.0445      -0.02      0.00        76.3 
              4 
                     ±0.0004    ±0.0008    ±0.0054    ±0.06      ±0.06        ±4.0 

              表6、表7及表8 為圓柱體砝碼C1 和OIML 形狀砝碼O1 及等砝碼D1 

         的磁化率測(cè)量結(jié)果匯總。 

                            表6 砝碼C1 磁化率c 及不確定度匯總 
             別                             磁性測(cè)量結(jié)果 （圓柱體砝碼 C1） 
                  參比實(shí)驗(yàn)室 
                                體積磁化率c           合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 擴(kuò)展不確定度（k=2） 

                       N           0.0039             0.0002              0.0004 
                       S           0.0039             0.0004              0.0008 
                       P           0.0040             0.0002              0.0004 
            C1         G           0.0040             0.0002              0.0004 
                       L           0.0038             0.0002              0.0004 
                       H           0.0040             0.0002              0.0004 
                       J           0.0039             0.0002              0.0004 
                       N           0.0039             0.0002              0.0004 
                       N           0.0039             0.0002              0.0004 
                       Z           0.0040             0.0002              0.0004 
                       B           0.0036             0.0002              0.0004 
                       D           0.0037             0.0002              0.0004 
            C2 
                       C           0.0039             0.0002              0.0004 
                       A           0.0037             0.0002              0.0004 
                       X           0.0038             0.0002              0.0004 
                       N           0.0039             0.0002              0.0004 

                                                8 ~  

----------------------- Page 9-----------------------

                        N             0.0039             0.0002               0.0004 
                        Y             0.0037             0.0002               0.0004 
                        U             0.0037             0.0002               0.0004 
                        E             0.0039             0.0003               0.0006 
             C3 
                        M             0.0037             0.0002               0.0004 
                        F             0.0037             0.0002               0.0004 
                        K             0.0037             0.0002               0.0004 
                        N             0.0039             0.0002               0.0004 

                              表7砝碼O1 磁化率c 及不確定度匯總 
              別                                磁性測(cè)量結(jié)果 （OIML砝碼 O1） 
                    參比實(shí)驗(yàn)室                              體積磁化率c 
                                  體積磁化率c           合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 擴(kuò)展不確定度 （k=2） 

                        N             0.0031             0.0004               0.0008 
                        S             0.0030             0.0003               0.0006 
                        P             0.0031             0.0002               0.0004 
             C1 
                        G             0.0031             0.0002               0.0004 
                        L             0.0030             0.0002               0.0004 
                        H             0.0031             0.0003               0.0006 
                        J             0.0030             0.0003               0.0006 
                        N             0.0031             0.0004               0.0008 
                        N             0.0031             0.0004               0.0008 
                        Z             0.0031             0.0002               0.0004 
                        B             0.0029             0.0002               0.0004 
                        D             0.0029             0.0002               0.0004 
             C2 
                        C             0.0030             0.0002               0.0004 
                        A             0.0029             0.0002               0.0004 
                        X             0.0029             0.0002               0.0004 
                        N             0.0031             0.0004               0.0008 
                        N             0.0031             0.0004               0.0008 
                        Y             0.0029             0.0002               0.0004 
                        U             0.0029             0.0002               0.0004 

                        E             0.0031             0.0002               0.0004 
             C3 
                        M             0.0029             0.0002               0.0004 
                        F             0.0029             0.0002               0.0004 
                        K             0.0033             0.0002               0.0004 
                        N             0.0031             0.0004               0.0008 

                                                  9 ~  

----------------------- Page 10-----------------------

                             表8  砝碼D1 磁化率c 及不確定度匯總 
              別 參比實(shí)驗(yàn)室                          磁性測(cè)量結(jié)果 （等砝碼 D1） 
                                                       體積磁化率c 
                                  體積磁化率c           合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 擴(kuò)展不確定度（k=2） 
                        N             0.0413             0.0025               0.0050 
                        S             0.0385             0.0039               0.0058 
                        P             0.0386             0.0020               0.0040 
             C1 
                        G             0.0400             0.0030               0.0060 
                        L             0.0382             0.0029               0.0058 
                        H             0.0404             0.0026               0.0052 
                        J             0.0389             0.0023               0.0046 
                        N             0.0400             0.0024               0.0048 
                        N             0.0400             0.0024               0.0048 
                        Z             0.0390             0.0026               0.0052 
                        B             0.0360             0.0019               0.0038 
                        D             0.0380             0.0020               0.0040 
             C2 
                        C             0.0395             0.0025               0.0050 
                        A             0.0436             0.0027               0.0054 
                        X             0.0404             0.0021               0.0042 
                        N             0.0390             0.0024               0.0048 
                        N             0.0390             0.0024               0.0048 
                        Y             0.0380             0.0020               0.0040 
                        U             0.0369             0.0019               0.0038 
                        E             0.0406             0.0022               0.0044 
             C3 
                        M             0.0370             0.0028               0.0056 
                        F             0.0370             0.0022               0.0044 
                        K             0.0438             0.0031               0.0062 
                        N             0.0445             0.0027               0.0054 

              圖2 為各參比實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量 （1kg 圓柱體砝碼磁化率c  ）比對(duì)結(jié)果圖 

              圖3 為各參比實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量 （1kg OIML 形狀砝碼磁化率c  ）比對(duì)結(jié)果圖 

              圖4 為各參比實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量 （1kg 等形狀砝碼磁化率c  ）比對(duì)結(jié)果圖 

                                                  10 ~  

----------------------- Page 11-----------------------

                   0.0048 

                   0.0046 

                   0.0044 

                   0.0042 

                   0.0040 
                率 
                化 
                磁 
                   0.0038 

                   0.0036 

                   0.0034 

                   0.0032 

                   0.0030 
                             N    S    P    G    L   H     J   N    Z    B    D   C    A    X    N    Y   U    E    M    F    K    N 

                                                                            參比實(shí)驗(yàn)室 

                             圖2 實(shí)驗(yàn)室 （1kg 圓柱體砝碼C1 磁化率c  ）比對(duì)結(jié)果圖 

                   0.0044 

                   0.0042 

                   0.0040 

                   0.0038 

                   0.0036 

                   0.0034 
                率 
                化 
                磁0.0032 

                   0.0030 

                   0.0028 

                   0.0026 

                   0.0024 

                   0.0022 

                   0.0020 
                             N    S    P    G    L   H     J   N    Z    B    D   C    A    X    N    Y   U    E    M    F    K    N 

                                                                            參比實(shí)驗(yàn)室 

                        圖3 參比實(shí)驗(yàn)室 （1kg 建議砝碼O1 磁化率c  ）比對(duì)結(jié)果圖 

                                                                        11 ~  

----------------------- Page 12-----------------------

           0.0550 

           0.0500 

           0.0450 

           率 
           化 
           磁 

           0.0400 

           0.0350 

           0.0300 
                    N  S  P  G   L  H  J  N   Z  B  D  C  A   X  N  Y  U   E  M  F  K   N 

                                                   參比實(shí)驗(yàn)室 

                 圖4 標(biāo)準(zhǔn)砝碼 參比實(shí)驗(yàn)室 （1kg等體砝碼D1 磁化率c  ）比對(duì)結(jié)果圖 

              表9為外檢測(cè)機(jī)構(gòu)出具的三個(gè)砝碼的磁化率證書(shū)中的數(shù)據(jù)匯總結(jié)果。 

         德PTB 和奧地利計(jì)量院對(duì)比對(duì)砝碼的磁性出具了測(cè)量結(jié)果證書(shū)，圓柱體 

         砝碼C1 的磁化率測(cè)量方法（采用了螺線管測(cè)量磁性方法）與內(nèi)各實(shí)驗(yàn)室 

         測(cè)量方法不同，砝碼O1 和D1 的測(cè)量方法內(nèi)與外的實(shí)驗(yàn)室均采用了磁 

         化率計(jì)方法測(cè)量。 

                                   表9 證書(shū)中砝碼磁化率值 
                   砝碼代碼                  編號(hào)           磁化率c         擴(kuò)展不確定度 （k=2） 

                      C1               23929366       0.003892           0.000040 
                      O1               24029798       0.00308             0.00031 
                      D1                   /           0.0509             0.0051 

              此次比對(duì)結(jié)果計(jì)算采用了各參比實(shí)驗(yàn)室測(cè)量結(jié)果的平均值作為參考 

         值。表10為三個(gè)砝碼的體積磁化率參考值。 

                                                12 ~  

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                                     表10 砝碼磁化率參考值 
                                                                             擴(kuò)展不確定度 
                      標(biāo)準(zhǔn)砝碼 代碼                      編號(hào)           磁化率c 
                                                                                 （k=2） 
                         C1                   23929366        0.0038            0.0004 
                         O1                   24029798        0.0030            0.0004 
                         D1                       /           0.0394            0.0047 

               本次測(cè)量比對(duì)工作采用En 值評(píng)判各參比實(shí)驗(yàn)室結(jié)果： 
                                                     E      y  y0                       （1） 

                                                      n 
                                                              2    2 
                                                           U   U 0 

               式中：針對(duì)同樣品，y 是各參比實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量結(jié)果，y 是參考值。U 
                                                                              0 

          是參比實(shí)驗(yàn)室獲得認(rèn)可能力的不確定度，U 是參考不確定度。 
                                                          0 

               若│En│≤ 1，則表明實(shí)驗(yàn)室的結(jié)果為滿意，否則為不滿意。表11為 

          各參比實(shí)驗(yàn)室對(duì)圓柱體砝碼、OIML 形狀和等砝碼的砝碼磁化率測(cè)量結(jié)果 
          E  值。 
           n 

                                    表11 參比實(shí)驗(yàn)室En 值 

                                                              E 值 
                參比實(shí)驗(yàn)室                                          n 
                                          C1                 O1                   D1 
                     N                   0.18               0.11                  0.26 
                     S                   0.11               0.00                  0.12 
                     P                   0.35               0.18                  0.13 
                     G                   0.35               0.18                  0.08 
                     L                   0.00               0.00                  0.16 
                     H                   0.35               0.14                  0.14 
                     J                   0.18               0.00                  0.08 
                     Z                   0.35               0.18                  0.06 
                     B                   0.35               0.18                  0.56 
                     D                   0.18               0.18                  0.23 
                     C                   0.18               0.00                  0.01 
                     A                   0.18               0.18                  0.59 
                     X                   0.00               0.18                  0.16 
                     Y                   0.18               0.18                  0.23 
                     U                   0.18               0.18                  0.41 
                     E                   0.14               0.18                  0.19 
                     M                   0.18               0.18                  0.33 
                     F                   0.18               0.18                  0.37 
                     K                   0.18               0.53                  0.57 

               從上表可以看到各參比實(shí)驗(yàn)室的 的值均小于1，表明參比的各實(shí) 
                                                    E 
                                                     n 

                                                   13 ~  

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         標(biāo)準(zhǔn)砝碼 驗(yàn)室都具備了測(cè)量常見(jiàn)的不同形狀砝碼磁化率的能力。 

             從上述數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于圓柱體砝碼C1 和OIML 形 

         狀砝碼O1，由于其內(nèi)部磁性為各向同性，磁性穩(wěn)定性好，各參比實(shí)驗(yàn)室的 

         測(cè)量結(jié)果致性。由于等砝碼D1 的內(nèi)部磁性表現(xiàn)為各向異性，在測(cè) 

         量過(guò)程中砝碼圍繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)定角度后測(cè)量磁化率變化較，但按照砝 

         碼檢定規(guī)程的要求，對(duì)于E 等級(jí)砝碼的磁化率zui允許誤差為0.07，各個(gè) 
                                    2 

         參比實(shí)驗(yàn)室對(duì)砝碼D1 的磁化率測(cè)量結(jié)果zui變化為0.0085，相當(dāng)于zui允 

         許誤差的12%。 

              由于砝碼的磁化度測(cè)量屬于弱磁性物質(zhì)測(cè)量，結(jié)果受測(cè)量點(diǎn)的地球 

         磁場(chǎng)梯度、測(cè)量環(huán)境以及被測(cè)物體測(cè)量位置等因素影響較，往往難以獲 

         得滿意的測(cè)量結(jié)果。OIML-R76 中對(duì)E 和E 準(zhǔn)確度等級(jí)砝碼的磁化度 
                                                  1    2 

         給出的zui允許誤差分別為2.5mT 和8mT 。本次比對(duì)砝碼送至外檢測(cè)機(jī) 

         構(gòu)只是出具了砝碼體積磁化率數(shù)據(jù)而未提供砝碼的磁化度。 

             本次比對(duì)將砝碼磁化度測(cè)量結(jié)果僅作為參考項(xiàng)，根據(jù)各參比實(shí)驗(yàn)室 

         提交的結(jié)果作為關(guān)于砝碼磁性測(cè)量的相關(guān)研究和探討。表 12、表13 和表 

         14 為參比實(shí)驗(yàn)室的對(duì)圓柱體砝碼C1、OIML 形狀砝碼O1 及等砝碼D1 的 

         磁化度測(cè)量結(jié)果匯總。 
                        表12 砝碼C1 磁化度m M  及不確定度匯總 
                                                 0 

            別  參比                      磁性測(cè)量結(jié)果 （圓柱體砝碼 C1） 
                實(shí)驗(yàn)室 磁化度m M        (mT )  合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度（mT ）擴(kuò)展不確定度（k=2）（mT ） 
                                0 

                  N          -0.05                0.03                 0.06 
                  S          -0.29                0.03                 0.06 
                  P          -0.31                0.03                 0.06 
          C1      G          -0.04                0.03                 0.06 
                  L          -0.06                0.03                 0.06 
                  H          -0.06                0.01                 0.02 
                  J          -0.02                0.03                 0.06 
                  N          -0.03                0.03                 0.06 
                  N          -0.03                0.03                 0.06 
                  Z          -0.03                0.03                 0.06 
                  B          -0.04                0.02                 0.04 
                  D          -0.07                0.03                 0.06 
          C2 
                  C          -0.04                0.03                 0.06 
                  A          -0.01                0.02                 0.04 
                  X           0.01                0.02                 0.04 
                  N          -0.03                0.03                 0.06 

                                             14 ~  

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                      N            -0.03                    0.03                      0.06 
                      Y            -0.03                    0.02                      0.04 
                      U             0.05                    0.02                      0.04 
                      E            -0.07                    0.03                      0.06 
             C3 
                      M             0.02                    0.03                      0.06 
                      F            -0.03                    0.02                      0.04 
                      K             0.05                    0.03                      0.06 
                      N            -0.02                    0.03                      0.06 

                             表13砝碼O1 磁化度m M  及不確定度匯總 
                                                          0 

             別                                  磁性測(cè)量結(jié)果 （OIML砝碼 O1） 
                    參比                                磁化度m M        (mT ) 
                                                                 0 

                   實(shí)驗(yàn)室           外模磁化度                 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度                   擴(kuò)展不確定度 
                                   m M  (mT )                 （mT ）                （mT ）（k=2） 
                                    0 

                      N               -0.03                     0.02                    0.04 
                      S               -0.25                     0.10                    0.20 
            C1        P               -0.24                     0.02                    0.04 

                      G               -0.02                     0.02                    0.04 
                      L               -0.04                     0.02                    0.04 
                      H               -0.04                     0.01                    0.02 
                      J               -0.01                     0.02                    0.04 
                      N               -0.02                     0.03                    0.06 
                      N               -0.02                     0.03                    0.06 
                      Z               -0.03                     0.02                    0.04 
                      B               -0.03                     0.02                    0.04 
                      D               -0.01                     0.03                    0.06 
            C2 
                      C               -0.03                     0.02                    0.04 
                      A               0.00                      0.02                    0.04 
                      X               -0.02                     0.02                    0.04 
                      N               -0.02                     0.03                    0.06 
                      N               -0.02                     0.03                    0.06 
                      Y               0.01                      0.02                    0.04 
                      U               0.04                      0.02                    0.04 
                      E               -0.05                     0.02                    0.04 
            C3 
                      M               0.00                      0.02                    0.04 
                      F               -0.01                     0.02                    0.04 
                      K               0.02                      0.03                    0.06 
                      N               0.00                      0.03                    0.06 

                                                      15 ~  

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                             表14 砝碼D1 磁化度m M  及不確定度匯總 
                                                           0 

                 別                                  磁性測(cè)量結(jié)果 （等砝碼 D1） 
                           參比                            磁化度m M         (mT ) 
                                                                     0 

                          實(shí)驗(yàn)室  外模磁化度                   合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度                   擴(kuò)展不確定度 
                                       m M  (mT )              （mT ）               （mT ）（k=2） 
                                        0 

                             N             77.7                  2.0                     4.0 
                             S             74.7                  3.7                     7.4 
                C1           P             76.4                  1.9                     3.8 

                             G             72.3                  1.9                     3.8 
                             L             71.6                  1.9                     3.8 
                             H             73.0                  1.3                     2.6 
                             J             72.0                  1.9                     3.8 
                             N             76.1                  2.0                     4.0 
                             N             76.1                  2.0                     4.0 
                             Z             71.9                  1.9                     3.8 
                             B             68.6                  1.8                     3.6 
                             D             71.1                  1.8                     3.6 
                C2 
                             C             70.1                  1.9                     3.8 
                             A             71.3                  1.8                     3.6 
                             X             69.1                  1.9                     3.8 
                             N             75.0                  1.9                     3.8 
                             N             75.0                  1.9                     3.8 
                             Y             70.7                  1.8                     3.6 
                             U             71.2                  1.8                     3.6 

                             E             72.4                  1.9                     3.8 
                C3 
                             M             70.9                  1.9                     3.8 
                             F             69.8                  1.8                     3.6 
                             K             72.9                  1.9                     3.8 
                             N             76.3                  2.0                     4.0 

                                                      16 ~  

----------------------- Page 17-----------------------

                   圖5、圖6及圖7 為參比實(shí)驗(yàn)室對(duì)圓柱體砝碼C1 和OIML 形狀砝碼O1、 

            等砝碼D1 的磁化度測(cè)量結(jié)果圖。 

                  0.20 

                  0.10 

                  0.00 

              度                                                                                                           上限 
               
              化 -0.10                                                                                                     下限 
              磁                                                                                                           實(shí)測(cè)值 

                 -0.20 

                 -0.30 

                 -0.40 
                          N   S    P   G   L    H   J   N   Z    B   D   C   A    X   N   Y    U   E   M   F    K   N 
                                                                   參比實(shí)驗(yàn)室 

                   圖5 參比實(shí)驗(yàn)室 （1kg 圓柱體砝碼C1 磁化度m M                                             ）比對(duì)結(jié)果圖 
                                                                                        0 

                  0.20 

                  0.10 

                  0.00 

              度 -0.10                                                                                                     上限 

               
              化                                                                                                           下限 
              磁                                                                                                           實(shí)測(cè)值 
                 -0.20 

                 -0.30 

                 -0.40 

                 -0.50 
                          N   S    P   G   L    H   J   N   Z    B   D   C   A    X   N   Y    U   E   M   F    K   N 

                                                                   參比實(shí)驗(yàn)室 

                  圖6 參比實(shí)驗(yàn)室 （1kg OIML 體砝碼O1 磁化度m M                                           ）比對(duì)結(jié)果圖 
                                                                                         0 

                                                                17 ~  

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            85.00 

            80.00 

            75.00 

          度                                                                       上限 
           
          化                                                                       下限 
          磁                                                                       實(shí)測(cè)值 

            70.00 

            65.00 

            60.00 
                  N  S P  G  L  H  J  N  Z B  D  C  A  X  N  Y  U E  M  F  K  N 
                                             參比實(shí)驗(yàn)室 

             圖7 參比實(shí)驗(yàn)室 （1kg等體砝碼D1 磁化度m M                     ）比對(duì)結(jié)果圖 
                                                           0 

             四.比對(duì)總結(jié) 

             由于各參比實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展砝碼磁性測(cè)量工作時(shí)間有限，對(duì)于內(nèi)開(kāi) 

        展的砝碼磁性測(cè)量比對(duì)工作帶有定的探索與研究性質(zhì)，但是通過(guò)砝碼磁 

        化率和磁化度的測(cè)量比對(duì)，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于材料磁性均勻致的砝碼，各 

        參比實(shí)驗(yàn)室均具備的測(cè)量能力，可以判斷砝碼磁性是否，能夠保 

        障砝碼量值傳遞工作準(zhǔn)確有效。 

             對(duì)于使用中的砝碼，當(dāng)砝碼被磁化后，內(nèi)部材料出現(xiàn)各向異性，測(cè)量 

        磁化率和磁化度時(shí)應(yīng)引起足夠的注意。 

             以下2 點(diǎn)是各參比實(shí)驗(yàn)室在砝碼磁性測(cè)量工作經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)： 

             1、在出具砝碼磁性檢測(cè)報(bào)告證書(shū)時(shí)，可以出具砝碼體積磁化率c 數(shù)據(jù)， 

        但由于砝碼磁化度測(cè)量的不確定度較及磁化度穩(wěn)定性較差，般不 

        出具磁化度數(shù)據(jù)。判斷砝碼磁性是否出檢定規(guī)程要求時(shí)需根據(jù)砝碼的 

        體積磁化率和磁化度兩項(xiàng)指標(biāo)同時(shí)判斷，其中任意項(xiàng)出zui允許誤 

        差即判定砝碼磁性不符合相應(yīng)準(zhǔn)確度等級(jí)砝碼磁性要求。若砝碼磁化度 

        處于臨界值時(shí)，可以測(cè)量6 次，其中任次測(cè)量結(jié)果出zui允許誤差要 

        求即判定砝碼磁化度不符合要求。 

                                           18 ~  

----------------------- Page 19-----------------------

            2、在對(duì)砝碼磁化率不確定度分析中發(fā)現(xiàn)，對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較的分量 
        依次為質(zhì)量變化量m  、m             ，磁鐵中心到砝碼底部距離Z              ，*磁鐵磁矩m 
                            1    2                          0                d 

        及 OIML 形狀的砝碼底凹部分高度 （目前有些砝碼底部為平底無(wú)凹陷部 
                                         h 

        分）。因此建議實(shí)驗(yàn)室要定期對(duì)*磁鐵的磁矩md                        行測(cè)量。 

            本次砝碼磁性測(cè)量比對(duì)用時(shí)十個(gè)月，三個(gè)不同形狀的1kg 砝碼在十九 

        個(gè)參比實(shí)驗(yàn)室傳遞，各實(shí)驗(yàn)室均按時(shí)完成提交了比對(duì)細(xì)則中要求的砝碼體 

        積磁化率和磁化度的測(cè)量計(jì)算和不確定度評(píng)定。根據(jù)比對(duì)細(xì)則的評(píng)定結(jié) 
        果所有參比實(shí)驗(yàn)室的En            均小于 1，表明各參比實(shí)驗(yàn)室具備了測(cè)量砝碼磁性 

        的能力。 

                                          19 ~  

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                  附錄1：PTB 及奧地利計(jì)量院出具的檢測(cè)報(bào)告 

                                                            20 ~  

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                                                                21 ~  

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                                                                22 ~  

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                                                                23 ~  

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                                                                24 ~  

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                                                                25 ~  

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                                                                26 ~  

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               附錄2：砝碼體積磁化率和磁化度不確定度計(jì)算 

               計(jì)算砝碼磁化率及*磁化度公式為： 

                                    圖1 磁化率測(cè)量裝置原理圖 
                                   F 
          體積磁化率：c＝                  a                                             （1） 
                             I F      0.4F 
                              a   max      a 

                   F   F           3m   m2 
          式中F  ＝ 1       2 ，         0    d 
                             F   ＝   
                a     2       max  64p  Z 4 
                                          0 

          *磁化度：m0M Z ＝                Fb           c    BEZ                   （2） 
                                   md    1       1 0.23c 
                                           I 
                                              b 
                                    Z   4p 
                                     0 

                   F   F 
          式中F ＝ 1        2 
                b 
                      2 

          其中F ＝-m g ，F(xiàn) ＝-m g 
                1      1     2      2 

          形狀因子修正系數(shù)Ia              、Ib 計(jì)算公式及上述具體各式解釋可詳見(jiàn)JJG99-2006 

          砝碼規(guī)程7.3.3.2部分。 
               由于為m0 真 中磁導(dǎo)率，為4p 10－7 N / A 2                ，可以視為常數(shù)，砝碼形狀因 

          子計(jì)算按照下式行: 

                                                  27 ~  

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                                     a 
                  I  , (Z0 ,r ,h  )  (1) i  
                   a j    j  k 

                                                                           2   
                                       1  r                     1     r        
                                          j  2                        j 
                               4    1   (   )             4  1                 
                         Z0            3 Z0         Z0          3  Z0   hk     
                  1                           3                             3  
                       Z0   hk         r   2      Z0   hk           r    2     
                                   1     j                   1       j         
                                       Z0                         Z0   hk      
                                                                               

                      a 
                式中 為1或2,取決于砝碼形狀。 
                       i 

                                    I   I 
                                     a   b 
                在形狀修正因子 ， 計(jì)算中，可以采用內(nèi)圓柱體部分和外圓柱體部分 

          分別計(jì)算。統(tǒng)采用下式： 
           I   Ia (r     ,h    )  Ia (r    ，h)  Ia (r     ,h     )  Ia (r    ,h     )   （3） 
            a外      圓柱體  圓柱體         提鈕部            提鈕部  圓柱體         底凹部分  底凹部分 

           I   Ia (r    ,h    )  Ia (r     ，h)  Ia (r     ,h    )  Ia (r     ,h     )   （4） 
            a內(nèi)      圓柱體  圓柱體         提鈕頸部           提鈕頸部  圓柱體          底凹部分  底凹部分 

          其中：Ia內(nèi)為砝碼內(nèi)圓柱計(jì)算方式； Ia外為砝碼外圓柱計(jì)算方式。 

                I 
           同理b 計(jì)算 采取相同的方式。 

                                                                                     C ,C  ,......C ）， 
                通過(guò)對(duì)（1）和（2）式求偏導(dǎo)數(shù)可以分別得出靈敏系數(shù)值（1                                              2      n 

          下式為體積磁化率不確定度公式合成： 
                                      3m m2                     
                               g Ia     0  d  0.4(m   m  )g   (m   m  )g .0.4g 
                                           4         1     2          1     2 
                       c             32pZ0                      
                C            
                  1                                                      2 
                                                     2 
                      (  m )                                             
                          1                  3m0   md 
                                        Ia             0.4(m   m  )g 
                                                     4         1     2 
                                             32p   Z0                    

                                        2 
                                   3m0md 
                                Ia      4 .g 
                                  32pZ 
                                        0 
                  
                                                      2 
                         3m    m2                    
                     Ia     0    d  0.4(m   m  )g 
                                 4         1     2   
                         32p   Z0                    
                                               3m m2 
                                             Ia   0 d .g 
                       c                       32pZ 4 
                C                                   0                 C 
                  2                                               2     1 
                       (    )                 2 
                       m2             3m    m                     
                                  Ia     0    d  0.4(m   m  )g 
                                              4         1     2   
                                      32p   Z 
                                             0                    
                                      3m m2 
                                   I    0  d .(m   m  ) 
                     c              a 32pZ 4     1     2 
                C                          0 
                  3                                           2 
                     g            3m    m2                    
                             Ia     0    d  0.4(m   m  )g 
                                         4          1     2   
                                 32p    Z 
                                         0                    

                                                      28 ~  

----------------------- Page 29-----------------------

                                 3m m 
                               I    0 d .(m   m  ).g 
                                a     4     1     2 
                     c           16pZ0 
                C         
                 4                                      2 
                    md          3m m2                   
                            I     0 d  0.4(m   m  )g 
                             a       4        1     2   
                                32p Z 
                                     0                  

                                        3m m2   I      4I  
                          (m   m  ).g.     0 d     a     a  
                              1     2        4 
                     c                  32pZ0   Z0     Z0  
                C        
                 5                                       2 
                    Z0          3m m2                    
                            Ia     0 d  0.4(m   m  )g 
                                     4         1     2   
                                32p Z 
                                     0                   

                     I      n I  (Z  ,r ,h  ) 
               式中 a             a,i 0 j  k 
                     Z0    i1     Z0 

               計(jì)算得出結(jié)果為 

                                                      2      
                                            1    r           
                                                  j 
                                   3      1 3  Z   h         
                Ia         ai    Z  hk          0   k        
                                  0                        
                     4  ( 1)          5                3  1   
                Z0            (Z0   hk )        r   2        
                                         1       j           
                                              Z0   hk        
                                                             

                                                    2                  
                                              r                  r     
                          2       4     4      j            4  ( j )2  
                         r       Z          Z   h        1      Z 
                      ai    j     0           0  k                0    
                 4  ( 1)             7               4   3           4 
                          3  (Z   h  )             2    Z          2   
                                0  k          r          0     r   
                                       1      j            1   j       
                                           Z   h               Z       
                                             0   k               0     

                                            3m m2  I 
                                              0  d   a 
                              (m1  m2).g.        4  
                     c                      32p Z  r 
                C                                0   u 
                 6,u                                    2 
                     r               2                  
                       u        3m0md 
                            Ia         0.4(m   m  )g 
                                     4         1    2   
                                32pZ 
                                     0                  

               其中 

                                                                          2   
                                           r  2                      r        
                                      4  ( u )         4      4      u        
                 Ia    4      ai  1       Z0         Z0           Z0   hk     
                         r (1)                                               
                         u         2           4          6                4 
                  r    3         Z0               (Z0   h  )             2  
                   u                      r  2          k                     
                                           u                        r 
                                     1 (Z   )                1       u        
                                           0                     Z0   hk      
                                                                              

                                                    29 ~  

----------------------- Page 30-----------------------

                                    3m m2 I 
                        (m   m  ).g.  0 d  a 
                  c        1    2   32pZ 4 h 
             C                          0  v 
              7,v                             2 
                 hv       3m m2               
                       I    0 d  0.4(m   m  )g 
                        a     4       1    2  
                          32p Z 
                              0               

            其中 

                                                
                                                
                      4                         
             Ia    4Z0      ai         1        
                        5 (1) 1              4   
             h   (Z  h  )                   2  
              v    0  v                r        
                                 1      j       
                                     Z0   hv     
                                                

            綜合上述各靈敏度系數(shù)，體積磁化率 χ合成不確定度為 

                                                          1 
               2 2       2 2      2 2    2 2      2 2     2 
                                                         
               c u  ( m ) c u  ( m  ) c u  (g ) c u  (m  ) c u  (Z  ) 
               1     1   2    2   3      4    d   5   0   
        u(c)   p       2   q       2                      
               (c   u(r )  )  (c u(h )  ) 
                  6,u u       7,v v                       
              u1           v1                             

             同前述磁化率分析部分相似，測(cè)量過(guò)程中對(duì)磁化度有影響的量括： 
             1、質(zhì)量變化m ,m  不確定度影響 
                           1   2 

            2、Z 0 測(cè)量不確定度影響 

            3、*磁鐵磁矩md  測(cè)量不確定度影響 

            4、幾何尺寸r,h 測(cè)量不確定度影響 

            5、磁化率c 測(cè)量不確定度影響 

            6、磁場(chǎng)梯度BEZ  測(cè)量不確定度影響 

                                                              
                                   r                 r   2    
                                  ( j )2              j       
        此處                   ai    Z0       Z0      Z0   hk   
             I (Z  ,r ,h ) 2p ( 1)                            
             b,j 0 j k                2 3 Z0   hk         2 3 
                                   r   2              r     2  
                               1    j           1      j      
                                   Z0               Z0   hk     
                                                              

        經(jīng)計(jì)算可得: 
            磁化度不確定度公式中靈敏系數(shù)（C ,C  ,......C               ）為： 
                                                1  2    n 

            下式為磁化度不確定度公式中靈敏系數(shù)（C ,C  ,......Cn                 ）為： 
                                                       1 2 

                                          30 ~  

----------------------- Page 31-----------------------

                       m M       pZ    g 
                      ( 0  )    2   0 
                C              
                 1 
                       m         I m 
                      (   1)      b   d 
                            (m M )    2pZ   g 
                 C   C          0         0 
                   2     1 
                                          
                              ( m  )   I  m 
                                 2      b   d 

                     (m M )     2pZ   (m   m  ) 
                C       0            0    1     2 
                 3 
                      (g )            Ib  md 
                     (m M )    2pZ  (m   m  ) g 
                C       0          0     1     2 
                 4                         2 
                      (m  )           I m 
                         d             b  d 

                       m                               
                      (  M )    p                      I 
                        0      2   ( m     m  ) g       b 
                C                      1    2    (Z        I  ) 
                 5                    2            0        b 
                      (Z0 )          Ib md            Z0 
                      I     n I   (Z  ,r ,h  ) 
                式中 b            b,i  0 j  k 
                      Z0    i1     Z0 
           I 
             b          ai 
                 2  (  1) 
                  p    
           Z 
             0 

                                                                                        
                        r                                            1     r   2       
                2   1 (  j )2                 2                   1        j           
             2r         Z                    r                       2  Z   h          
               j         0                    j                           0   k  
           Z03                5                         2 3 2Z0           r   2   hk  
                        r   2                     r       2               j            
                 1  (   j )2      (Z  h  )4  1     j               1  Z    h           
                       Z0           0   k       Z0   hk                  0   k         
                                                                                        
                                                     I 
                                2     (          )     b 
                                 pZ     m   m      g 
                       (     )      0     1     2 
                        m M                          r 
                C        0                             u 
                 6,u     ( )              2 
                        r                I  m 
                          u               b   d 

                其中: 

                                                                                
                                          1  r                    1    r    2   
                                       1   ( u )2              1        u       
               Ib              ai   1     2 Z0         Z0         2  Z0   hk    
                    4p  r  ( 1) 
                        u           2           5           3                5   
               r                  Z                 (Z  h  )               2 
                 u                 0       r  2  2    0   k                 2   
                                            u                         r 
                                      1 (Z   )                1       u         
                                            0                      Z0   hk      
                                                                                
                                                     I 
                                2     (          )     b 
                                 pZ    m   m       g 
                       (     )      0     1     2 
                        m M                          h 
                C        0                             v 
                 7,v     ( )              2 
                         h               I  m 
                          v               b   d 

                其中: 
                I              6pZ  r2 
                  b                0 j               ai 
                                              5 (1) 
                h 
                  v                    r     2 
                              4         j   2 
                      (Z0   hv ) 1 (       )   
                                     Z0   hv  
                      (    ) 
                       m M            1 
                C       0                   B 
                 8                         2 EZ 
                       c         (1 0.23c) 

                                                     31 ~  

----------------------- Page 32-----------------------

                         m 
                         ( 0M )         c 
                  C               
                   9 
                         BEZ        1 0.23c 

                 磁化度合成不確定度公式為 

                                                                                    1 
                         2 2          2 2          2 2       2  2        2 2        2 
                            (    )       (     )      (  )       (   )      (   )   
                        c u    m     c u    m     c u  g    c u   m     c u  Z 
                        1        1    2       2    3         4     d     5     0    
             (     )     p             q 
            u  m M                                                                  
               0            2   2          2  2        2 2       2 2 
                        c     u  (r )  c     u  (h )  c u  (c)  c u  (B  ) 
                            6,u   u        7,v   v     8         9     EZ           
                          1             1                                           
                        u              v 

                                                           32 ~  

----------------------- Page 33-----------------------

              附錄3：砝碼磁性測(cè)量不確定度分量說(shuō)明： 

              各個(gè)不確定度分量說(shuō)明： 
              1、質(zhì)量變化m  、m  —通過(guò)天平示值變化得到，示值不確定度分量括 
                            1    2 

         測(cè)量重復(fù)性，天平的分辨力引起的不確定度; 

              2、重力加速度 g 的不確定度 u(g)為測(cè)量地點(diǎn)重力加速度的 1/1000 

          （k=1）; 
              3、磁場(chǎng)度的垂直分量B                 的不確定度U （B ）=5mT            （k=1）； 
                                        EZ                  EZ 

              4、砝碼底部與磁鐵中心距離Z——通過(guò)多次測(cè)量以重復(fù)性來(lái)評(píng)估其 
                                               0 

         不確定分量 （距離可以通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)磁塊來(lái)確定）； 

              5、*磁鐵磁矩值m 數(shù)值由該*磁鐵的測(cè)試報(bào)告提供得到，U(m ) 
                                    d                                               d 

         取其值的5% （k=2）; 

              6、形狀修正因子I 、I——按照公式計(jì)算所需要的R                                 H 數(shù)值及不確 
                                  a   b                              j   k 

         定度。修正因子采用的是分別計(jì)算得到內(nèi)模、外模兩個(gè)極限的方法。 

                                               33 ~  

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