鑄鐵砝碼: 鋼砝碼 5噸10噸型配重塊配重塊電梯試驗(yàn)砝碼鑄鐵增砣砝碼 2噸鑄鐵砝碼鎖型鑄鐵砝碼方型鑄鐵砝碼 1000公斤鑄鐵砝碼 500公斤鑄鐵砝碼 200KG鑄鐵砝碼 100公斤鑄鐵砝碼 50公斤鑄鐵砝碼 25公斤鑄鐵砝碼 20公斤鑄鐵砝碼 10公斤鑄鐵砝碼 1-5kg小型鑄鐵砝碼

鎖式砝碼: 25公斤鎖型不銹鋼砝碼 20kg鎖型不銹鋼砝碼 10KG鎖形不銹鋼砝碼 5公斤鎖型不銹剛砝碼

電子稱(chēng)校準(zhǔn)砝碼: 地磅校驗(yàn)砝碼上海砝碼廠(chǎng)家

天平校準(zhǔn)砝碼: 電子天平校準(zhǔn)砝碼天平檢測(cè)砝碼

量塊/塊規(guī): 陶瓷量塊卡尺專(zhuān)用量塊0級(jí)1級(jí)2級(jí)

上海廠(chǎng)家平臺(tái)電子秤: 防爆稱(chēng)重儀表/防爆地磅各類(lèi)信號(hào)控制電子磅稱(chēng) 物聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)電子稱(chēng) 手推移動(dòng)式電子地磅秤 1噸至5噸小型地磅秤

查看更多分類(lèi)

電子天平該如何選擇合適的砝碼

時(shí)間：2013/5/30閱讀：2059

電子天平該如何選擇合適的砝碼

[砝碼稱(chēng)重問(wèn)題]給定架天平，要求用m個(gè)砝碼稱(chēng)出1~n克范圍內(nèi)的所有物品的重量，問(wèn)應(yīng)該如何選擇砝碼

定理：由m個(gè)數(shù)構(gòu)成的由小到排列的數(shù)列{a（1）,a（2）,...a（m）}，設(shè)A（k）=∑

a（i），其中i從1到k，則

a（1） = 1且a（j+1） <= 2A（j） +1， j取1,2,..,m-1 （1式）

是該數(shù)列作為砝碼序列可稱(chēng)量{0,1,..,Am}范圍內(nèi)的任意整數(shù)重量的充要條件。特

別的，上式取等號(hào)時(shí)，

該序列是*可能的砝碼序列，并且有a（j） = 3^（j-1），對(duì)于j=1,2,..,m

推論：重量為n的物體要分成m份重量為整數(shù)的物體的序列{a（1）,a（2）,..a（m）}，

設(shè)M=∑3^（i-1），其中i

從1到m，則有三種情況：

1） M<n，無(wú)解；

2） M=n，有*的解 a（j）=3^（j-1）, j=1,2,..m;

3） M>n，可能有多組解，解為滿(mǎn)足（1式）并且∑a（i）=n,其中i從1到m，的所有整

數(shù)序列。

砝碼定理的證明：

（充分性）

用數(shù)歸法：

當(dāng)i=1的時(shí)候，a（i）=1顯然成立；

假設(shè)i=k的時(shí)候定理充分性成立，即用滿(mǎn)足（1）式的前k個(gè)砝碼可以稱(chēng)量的重量

W（k）為滿(mǎn)足0<=W（k）<=A（k）

的所有整數(shù)，則i=k+1時(shí)，應(yīng)可以稱(chēng)量W（k+1）,應(yīng)為0<=W（k+1）<=A（k+1）范圍內(nèi)的所

有整數(shù)。分段討論如下：

（a）對(duì)于0<=W（k+1）<=A（k），顯然可以由前k個(gè)砝碼稱(chēng)量；

（b）對(duì)于A（k）<W（k+1）<=a（k+1），由假設(shè)0<=W（k）<=A（k），交換左右盤(pán)的砝碼，可

以產(chǎn)生配合砝碼a（k+1）

使用的負(fù)砝碼為W（k）' 可以是滿(mǎn)足-A（k）<=W（k）'<=0的所有整數(shù)。與砝碼a（k+1）

起使用可以得到a

（k+1）+W（k）' ，定可以稱(chēng)量某段連續(xù)范圍的所有整數(shù)，因?yàn)閍（k+1） <=2A（k）+1，

所以a（k+1）-A（k） <=

A（k）+1，因此a（k+1）+W（k）'產(chǎn)生的下限為a（k+1）-A（k），上限為a（k+1）,所以可以

稱(chēng)量A（k）<W（k+1）<=a

（k+1）內(nèi)的所有W（k+1）；

（c）對(duì)于a（k+1）<=W（k+1）<=A（k+1），與（b）同理可以得到稱(chēng)量的上下限分別為：

a（k+1）+A（k） = A（k+1）和a

（k+1）；

因此當(dāng)i=k+1的時(shí)候定理充分性也成立，由數(shù)歸法知定理充分性成立。

（必要性）

i=1時(shí)，顯然必須有總量為1的砝碼；

i>1時(shí)，反證之，如果存在某個(gè)K，使得（1）不成立，即2A（k）+1<a（k+1），則重量

A（k）+1既不能用前面的

k-1個(gè)砝碼稱(chēng)重，又因?yàn)閍（k+1）-A（k）>A（k）+1而不能用a（k+1）配合著稱(chēng)重。所以矛

盾，因此必要性成立。

推論也可以用數(shù)歸法簡(jiǎn)單的證明，這里我就不證了，打字太累了：）

根據(jù)以上的定理和推論，可以很容易的求出對(duì)于重量為任意的n的物體，用m個(gè)砝碼

可以稱(chēng)出來(lái)的砝碼的方

案。當(dāng)n=∑3^（i-1）， i從1到m的時(shí)候，有*解a（i）=3^（i-1），可以改寫(xiě)成

a（i）=2（∑aj）+1，其中j從1

到i-1，個(gè)循環(huán)就直接輸出了；當(dāng)n>∑3^（i-1）的時(shí)候無(wú)解；當(dāng)n<∑3^（i-1）的時(shí)

候只要根據(jù)式（1）并保

證∑a（i）=n搜索就可以了?？梢赃f歸的搜索求解。具體我就不寫(xiě)程序了。

終于寫(xiě)完了，好累呀~~

———————————————

———砝碼質(zhì)量等級(jí)表

標(biāo)稱(chēng)值	E2等	F1等	F2等	M1等
20kg	30	100	300	1000
10kg	16	50	160	500
5kg	8.0	25	80	250
2kg	3.0	10	30	100
1kg	1.6	5	16	50
500g	0.8	2.5	8	25
200g	0.3	1	3.0	10
100g	0.16	0.5	1.6	5
50g	0.10	0.30	1.0	3.0
20g	0.08	0.25	0.8	2.5
10g	0.06	0.20	0.6	2
5g	0.05	0.16	0.5	1.6
2g	0.04	0.12	0.4	1.2
1g	0.03	0.10	0.3	1.0
500mg	0.025	0.08	0.25	0.8
200mg	0.020	0.06	0.20	0.6
100mg	0.016	0.05	0.16	0.5
50mg	0.012	0.04	0.12	0.4
20mg	0.010	0.03	0.10	0.3
10mg	0.008	0.025	0.08	0.25
5mg	0.006	0.020	0.06	0.20
1mg 2mg	0.006	0.020	0.06	0.20

————————————————詳細(xì)參數(shù)請(qǐng)查看：http://www.21fama.com/

99超碰中文字幕在线观看-天天干天天日天天舔婷婷-我看操逼的好看的女人的-日本一二三四五区日韩精品

電子天平該如何選擇合適的砝碼

電子天平該如何選擇合適的砝碼

會(huì)員登錄

收藏該商鋪

提示